Системное мышление

 

Обрушение моста Моранди в Генуе

«Системный подход», «системный взгляд», «системное решение» – модные слова. К сожалению, часто их используют лишь как устоявшиеся словосочетания… Попробую наполнить их смыслом.

Структура

Утром 14 августа 2018 г. рухнул пролет моста в Генуе (Италия). Трагедия унесла жизни более 40 человек. На следующий день прокурор города Франческо Коцци заявил: «Мы должны ответить на один-единственный вопрос: почему это случилось? Это наша задача, ради нее мы сделаем все необходимое». Министр экономики Италии возложил всю полноту ответственности на обслуживающую дороги страны компанию Autostrade per l’Italia. Министерство транспорта и инфраструктуры начало процедуру расторжения концессии с этой компанией.

Вместе с тем глава МВД Италии Маттео Сальвини заявил, что происшествие указывает на важность увеличения инвестиций в инфраструктуру. Он также предположил, что ограничения ЕС на выделение средств в рамках программы поддержки инфраструктуры Италии как страны-члена альянса могли оказать влияние на ситуацию с безопасностью таких сооружений, как обрушившийся мост. (Напомню, что в договоре о создании Европейского союза установлено ограничение для всех стран-членов: дефицит бюджета не должен превышать 3% ВВП. Поэтому сама Италия не могла тратить на инфраструктуру столько, сколько хотела.)

Не оценивая, кто прав, я лишь хочу обратить внимание на различие в подходах. В первом случае, пытаются установить причинно-следственную связь. Во втором – увидеть структуру системы, и то, как работает система, обладающая такой структурой.

Поиск причин и виновных важен, но нельзя ограничиться только им. Такой поиск часто бесплоден, поскольку, большинство людей делают всё возможное в рамках системы. Никто не приходит на работу с мыслью, как бы тут напортачить. Исход определяется структурой системы не в меньшей степени, чем стараниями людей. Чтобы улучшить ситуацию, нужно понять структуру системы и изменить её. Уильям Деминг, с которым мы встретимся еще не раз, считал, что лишь 2–3% проблем связаны с исполнителями; в остальных случаях нежелательные события обусловлены структурой системы (я всё же думаю, что это экстремистский взгляд J).

Цикличность

На рубеже 1960-х в Китае в рамках политики Большого скачка была объявлена масштабная кампания по борьбе с сельскохозяйственными вредителями. В первую очередь, с воробьями. Лозунги призывали поднимать воробьев в воздух, и не давать им сесть. Несчастные птицы через 15–20 минут падали замертво. И действительно, на следующий год урожаи выросли. К сожалению, расплодились гусеницы и саранча, так как исчез их естественный враг – воробей. Ещё через год вредители начали уничтожать посевы на корню. В стране наступил голод, в результате которого погибло по разным оценкам от 10 до 30 миллионов человек. Руководители Китая обратились к СССР и Канаде за поставками живых воробьев.

Традиционное мышление линейно, системное – циклично:

Линейное и системное мышление

Смысловой синоним цикличности – обратная связь, когда часть следствия становится причиной. Курица или яйцо?

Эмерджентные (возникающие) свойства

Возьмем черный ящик с одним входом и одним выходом. На вход подаются целые числа, на выходе числа увеличиваются на единицу:

Объединим два таких ящика:

У нас получилась система без входов с двумя выходами. Инициировав однажды ее работу (подав ноль на вход верхнего ящика), на каждом такте система будет выдавать два числа. Любопытно, что один ряд будет включать только нечетные, а другой – только четные числа.

Система демонстрирует свойство, которого нет у отдельных черных ящиков. Свойство возникло благодаря тому, как мы организовали ящики в систему. Такое свойство называется эмерджентным (от англ. emergent – возникающий, зарождающийся). Эмерджентные свойства определяются структурой системы (тем, как связаны элементы). Разделив систему на компоненты, вы не обнаружите ее существенных свойств. Единственная возможность узнать, что из себя представляют эмерджентные свойства, состоит в том, чтобы заставить систему работать.

Не все свойства систем являются эмерджентными. Многое можно узнать о системе, анализируя ее элементы. Но нельзя полностью редуцировать (свести) систему к ее элементам… всегда что-то остается. Отличный пример эмерджентного свойства человека – сознание. Ученые полагают, что сознание не удастся объяснить, ни строением мозга, ни импульсами синапсов, ни чем-то иным.

Контринтуитивность

Сложите лист офисной бумаги А4 пополам, а затем еще пополам… Если бы вам удалось сделать это 42 раза, какой высоты получилась бы стопка?

Наверное, вы прикидываете, что толщина пачки бумаги около 5 см, а в пачке 500 листов, так что стопка будет высотой…

Неожиданный ответ заключается в том, что такая стопка бумаги достанет до Луны! Да, толщина одного листа лишь 0,1 мм. А вот толщина стопки = 0,1 мм *2⁴² = 440 000 км.

Контринтуитивность систем обусловлена их структурой. Во-первых, из-за усиливающих петель обратной связи, системы часто демонстрируют нелинейное поведение. Его описывают говорящей метафорой снежный ком. Во-вторых, системы обладают динамической сложностью. Допустим в системе 10 попарно связанных элементов. Т.е., в ней 90 односторонних связей. Добавим один элемент, что увеличит детальную сложность на единицу или 10%. Число связей возрастет до 110, или на 22%. При большом числе элементов, число связей нарастает лавинообразно.

Томатный кетчуп из бутылки – то ничего, то весь в тарелке.
Слова из песни, приведенные Насимом Талебом в книге «Одураченные случайностью».

Здравый смысл	Системный подход
Поиск причины	Изучение структуры
От причины к следствию	Понимание цикла и обратной связи (от следствия к причине)
Свойства ансамбля основаны на свойствах составляющих	Свойства ансамбля не сводятся к свойствам элементов; возникающие свойства присущи системе, но отсутствуют у элементов
Следствие пропорционально причине (усилиям)	Связь следствия и причины часто нелинейна

Проблемы теории систем

Впервые общую теорию систем сформулировал Людвиг фон Берталанфи. В середине XX в. ряд ученых исследовали законы, объясняющие работу любых систем. Такой подход оказался не очень плодотворным. Сформулированные законы не позволяли получать практические выводы. Специфика систем превалировала над общностью такого объекта исследования, как система. В XXI в. исследования проводятся в рамках более узких направлений: изучение операций, синергетика, системотехника и др.

Джозеф О`Коннор, Иан Макдермотт. Искусство системного мышления: Необходимые знания о системах и творческом подходе к решению проблем. – М.: Альпина Паблишер, 2011 – 256 с. Конспект: https://baguzin.ru/wp/?p=881

Донелла Медоуз. Азбука системного мышления. – М.: Манн, Иванов и Фербер, 2018. – 272 с. Конспект: https://baguzin.ru/wp/?p=3075

Евгений Ксенчук. Системное мышление. Границы ментальных моделей и системное видение мира. – М.: Издательский дом «Дело», РАНХиГС, 2011. — 368 с. Конспект: https://baguzin.ru/wp/?p=3502

Людвиг фон Берталанфи. Общая теория систем: критический обзор. В сборнике переводов Исследования по общей теории систем. М.: – Прогресс, 1969. – 520 с. (с. 23–82). Конспект: https://baguzin.ru/wp/?p=4485

https://tinyurl.com/yrkxkae9

Может ли теория игр помочь в инвестициях

 

Алексей Бачеров

Одной из интересных сфер знаний, которая достаточно активно развивалась в 20 веке и продолжила развиваться в 21-ом, является теория игр (ТИ). Она интересует не только экономистов, но и политологов, социологов, психологов, биологов, IT-шников и даже психиатров

Несмотря на то, что у теории игр такое громкое название, всё-таки это скорее набор инструментов, применяемых для анализа ситуаций, в которой лучшая стратегия одного человека, зависит от действий, в том числе ожидаемых, других людей. Как в любой теории, чтобы систематизировать знания, там есть свои термины, определения и модели, объясняющие сущность тех или иных процессов. Как и любые модели они либо упрощены, либо условно идеальны, чтобы показать суть. Очень много моделей построены на взаимодействии двух участников или рассматриваются среди нескольких, но в попарном взаимодействии. Взаимодействия (в ТИ - стратегические взаимодействия ) , называют играми по аналогии с настольными играми, а участников, соответственно, игроками.

Игры могут делиться по нескольким критериям.

Первый. Игры с последовательными и параллельными ходами. В наш век компьютерных игр, думаю, можно не останавливаться на пояснение этих терминов. Они понятны интуитивно.

Второй уже более интересный. С полной рациональностью игроков и с общеизвестной рациональностью игроков. Если с полной рациональностью всё понятно, то вот уже с общеизвестной не так очевидно. Чтобы её объяснить обычно приводят такой пример: "Не только оба игрока должны быть рациональны, но и я должен знать, что ты рационален. Мне нужен и второй уровень: я должен знать, что ты знаешь, что я рационален. Также необходимый мне третий уровень знания гласит: я должен знать, что что ты знаешь, что я знаю, что ты знаешь, что я рационален." Как вы догадываетесь - дальше до бесконечности. Отсюда делается вывод, что нет никакого смысла пользоваться теорией игр, если в жизненной ситуации вы сталкиваетесь с иррациональными оппонентами.

Третий критерий касается информированности, когда действия участников известны друг другу (обычно в последовательных играх), или неизвестны (в параллельных играх, или последовательных, но результаты ходов скрыты (частично скрыты) от оппонента). Кроме того информированность - это полнота самой получаемой информации.

Теория игр - очень увлекательна. Здесь много работ, которые действительно заставляют задуматься, а также понять, почему, например, те или иные политики, или партии ведут себя именно таким образом, хотя это может казаться нелогичным (последние годы, кстати, это наглядно видно).

Но мой вопрос всё-таки в другом: "Способна ли теория игр помочь инвестору стать более успешным?"

И если отвечать кратко, то скорее нет, чем да. Но я бы был не я, если бы не привел более развернуто свои мысли далее.

Обратим ещё раз внимание на критерии и начнем с конца. Действительно, последний критерий вполне соответствует тому, что мы видим на рынке ценных бумаг, и в любых других инвестициях. Если бы теория игр была полезна, то это явно касалось случая неполной информированности. Во-первых, из-за того, что на рынке всегда будут присутствовать инсайдеры, которые обладают явно большей информацией. Во-вторых, есть манипуляторы, которые способны побудить других действовать (реагировать), а значит элемент стратегического взаимодействия налицо. В-третьих, сам громадный объём информации не позволяет проанализировать её всю, и инвестор всегда будет выбирать ту, которую посчитает более существенной для себя. Так что игры с полной информированностью - это явно не про инвестиции.

Куда как всё хуже со вторым критерием. И здесь мы упираемся, не в малой степени, в философский вопрос - можно ли назвать рынок рациональным, а его участников - игроками с общеизвестной рациональностью.

Если взять старую аллегорию Бенджамина Грэма, в которой он называл рынок - Мистером Рынок и предлагал его рассматривать как партнера в бизнесе, то нет. Потому что сам Грэм писал: "Мистер Рынок — это человек, который ежедневно стучится в дверь инвестора, предлагая продать или купить акции по разным ценам. Часто предлагаемые цены выглядят разумными, но иногда — просто смешными. Инвестор может согласиться с предлагаемой ценой и заключить сделку или же полностью проигнорировать предложение. Мистер Рынок не обидится — он всё равно вернётся на следующий день с новой ценой. Инвестору не стоит обращать много внимания на все фокусы Мистера Рынка — они не определяют стоимость принадлежащих ему акций. Скорее инвестор должен извлекать выгоду из капризов рынка, а не потакать им.". Иными словами, он уже присваивал рынку черты явной иррациональности, по крайней мере в некоторые периоды времени. Заблуждение и иррациональность Мистера Рынка делали возможным извлечь дополнительную прибыль из инвестиций в ценные бумаги, в противовес идеям Юджина Фамы с его гипотезой эффективного рынка.

Если же копнуть глубже и посмотреть на самих участников рынка, то даже не вооруженным взглядом видно, что далеко не все рационально себя ведут, покупая и продавая ценные бумаги. То есть речь уже о какой-то степени рациональности, и тогда какой именно? Но даже если бы каждый участник сам по себе был рационален, то и этом случае не факт, что поведение рынка можно было бы назвать рациональным. Чтобы понять почему, достаточно представить, что в каждый момент времени у участников рынка есть совершенно разные цели, которые они реализуют. Одни инвестируют долгосрочно, другие совершают краткосрочные спекуляции, кто-то заводит деньги, кто-то наоборот забирает, кто-то открывает короткие позиции, а кто-то не имеет право это делать по инвестиционной декларации и т.д. Иными словами, несмотря на то, что каждый рационален, рынок в целом может оказаться нерациональным. Кстати в теории игр есть модель с переходными предпочтениями в которой показывается, как решение группы состоящей из рациональных людей может иметь в итоге нерациональное решение. Американский экономист Кеннет Эрроу в 1972 году получил Нобелевскую премию по экономике за свою теорему возможности. Согласно ей, в группах, не управляемых диктатором, всегда будет вероятность, что предпочтения станут переходными и её участники будут отвергать оптимальный выбор, а также незначительные детали станут влиять на участников (здесь прямо чувствуется чем демократия отличается от автократии и диктатуры и почему бизнес - это обычно не демократическая структура).

Конечно, рассматривая этот критерий, нельзя не вспомнить Лебона, со своей "Психологией народов и масс". Рынок не стоит рассматривать как "толпу" в полном смысле, как это представлял Лебон, но всё-таки общие свойства ему присущи. Вот основные характеристики толпы по Лебону:

уравнивание индивидуумов (сведение их к единому уровню поведения и психических проявлений, обусловленное влиянием коллективного бессознательного);более низкий интеллектуальный уровень толпы в сравнении с интеллектуальным уровнем отдельных индивидуумов, её формирующих;склонность к быстрому переключению внимания с одного объекта на иной, слепое подчинение лидерам, некритическое восприятие слухов;повышенная импульсивность и эмоциональность толпы, обусловленная эмоциональным резонансом, при котором люди «заражают» друг друга своим эмоциональным состоянием;отсутствие чувства ответственности у толпы, что связано с нетерпимостью и авторитарностью.Уверен, что с некоторыми небольшими правками в Лебона, можно получить вполне неплохое представление о Мистере Рынке по Грэму. :)

Теперь про первый критерий. Поведение рынка можно декомпозировать на более простые составляющие. На нём можно найти элементы последовательных игр, например, сам процесс от прогнозирования дивидендов, до фактического их получения, или одновременных, когда участники делают заявки на продажу и покупку бумаг каждую долю секунды. Пожалуй, не столь важно, какой конкретный случай мы начнём исследовать, но вряд ли нам будет сопутствовать успех. Я в самом начале написал, что модели рассматривают взаимодействия двух и реже большего количества участников и в основном попарно. Здесь я вижу параллель из физики. Например, уравнение Шрёдингера не может быть точно решено для сложных систем в квантовой механике из-за затруднений, связанных с взаимодействием частиц и квантовыми корреляциями в многоэлектронных атомах, где на каждый электрон действует не только ядро, но и все остальные электроны.

Таким образом модели теории игр, скорее не подойдут к рынку ценных бумаг впрямую. Но тут уже возникает другой вопрос: "А нельзя ли понимая модели теории игр и особенности поведения участников на фондовом рынке, а также его взаимосвязь с различными экзогенными факторами, построить другие модели?" Честно говоря, очень хотелось бы. Тем более - это явно пахнет Нобелевской премией.

Но это не значит, что теория игр совсем бесполезна для рынка ценных бумаг. Вполне возможно, что она будет актуальной для эмитентов, IR - специалистов, взаимодействию между мажоритарными акционерами и топ-менеджерами. Но можно ли такую работу уже отнести к рынку ценных бумаг, или это уже в большей степени вопросы бизнеса и бизнес-процессов?

В любом случае, я очень советую познакомиться с теорией игр и расширить свой кругозор. Это точно никому не мешало.

https://tinyurl.com/mrx2s9f2

Управленческая теория измерений. Часть 2. Шкалы и накладываемые ими ограничения

 

Андрей Мицкевич

Различные измерения и показатели используются в каждой фирме, в любой организации. Выбор подходов к оценке степени достижения некоторого показателя (например, плана продаж) огромен: тут сколько людей, фирм, ситуаций, видов работ, столько и мнений. Задача этой статьи не придумывать что-либо своё, а попытаться классифицировать доминирующее большинство существующих подходов к измерению показателей.
В соответствии с теорией измерений при моделировании реального явления следует прежде всего установить типы шкал, в которых измеряются или должны быть измерены те или иные переменные. Что такое шкала? Какими они бывают? Какие ограничения накладываются на числа, используемые для измерений? Как правильно пользоваться шкалами, чтобы получить достоверные первичные измерения? Какие интегральные и комплексные показатели могут быть построены на множестве измерений, выполненных в различных шкалах?

Шкалы и их классификации

Шкалы используются как для первичных измерений, так и для перевода разных измерений (в нашем случае — различных показателей) в единую шкалу. Как выбрать единую шкалу? Начнём с трёх определений.

Шкалой называют систему чисел или иных элементов и отношений между ними, принятых для измерения или оценки каких-либо величин (объектов, качеств и т. д.).

Шкалирование — это:

• выбор шкалы для первичных измерений;
• перевод измерения из одной шкалы в другую.

Нормирование (или единообразное шкалирование) — это перевод всех переменных, показателей, отражающих разные объекты измерений, в одну шкалу.

Первая классификация шкал была предложена С. Стивенсом в 1946 г. и от современной общепринятой классификации принципиально не отличается.
Шкалы, как правило, объединяют в три основные группы:

•  номинальные — для качественных измерений;
•  порядковые — для отражения отношения порядка (больше, лучше, важнее, проще, правильнее и т. п.);
•  количественные — оперируют с числами так, как мы привыкли со школьных времен (например, 10 в 2 раза больше, чем 5).

Иногда все шкалы измерения делят на два класса:

•  шкалы качественных признаков (порядковая шкала и шкала наименований);
•  шкалы количественных признаков (количественные шкалы).

Далее мы последовательно разберём все типы шкал.

Номинальные шкалы

Номинальная шкала (nominal scale), или шкала наименований 1, сопоставляет каждый объект с определённым признаком. В результате объект либо обладает этим признаком, либо нет. Номинальная шкала состоит из названий — это самое простое и в то же время верное понимание номинальной шкалы.
Пример. Красное или чёрное — это измерение в некой цветовой гамме. Многие классификации, ответы на вопросы анкеты — всё это примеры номинальных измерений. С них начинается работа создателей сбалансированной системы показателей, а закончиться она должна цифрами. Но здесь важно не переборщить и оставить номинальные измерения только там, где они предпочтительнее формальной оцифровки.

Как правильно пользоваться шкалами, чтобы получить достоверные первичные измерения? Это не такой простой вопрос, как кажется на первый взгляд.

Допустимые преобразования. В номинальной шкале допустимыми преобразованиями (см. врезку) являются все взаимно-однозначные преобразования 2. Например, red — это «красный». Никаких отношений, кроме «равно» и «неравно», здесь нет. В этой шкале числа используются лишь как метки (как, например, при сдаче белья в прачечную), то есть лишь для различения объектов.

Порядковые шкалы

Порядковая шкала отражает более высокий уровень измерений, учитывающий, к какой категории принадлежит объект и в каком отношении он находится с другими объектами. В порядковой шкале числа используются не только для различения объектов, но и для установления порядка между ними.
Пример. Простейшим примером порядковой шкалы служат оценки знаний учащихся. Символично, что в средней школе применяются оценки 2, 3, 4, 5, а в высшей школе тот же смысл выражается словесно — «неудовлетворительно», «удовлетворительно», «хорошо», «отлично». Этим подчёркивается «нечисловой» характер оценок знаний студентов.
Фактически измерение по порядковой шкале представляет собой операцию упорядочения. Предполагаются сравнения «больше — меньше» или «лучше — хуже». Например, мнения экспертов часто выражаются в порядковой шкале, то есть эксперт может сказать (и обосновать), что один показатель качества продукции важнее, чем другой; первый технологический объект опаснее, чем второй, и т. д. Но он не в состоянии сказать, во сколько раз или насколько он более важен, или, соответственно, более опасен.
Допустимые преобразования. Порядковая шкала допускает любое возрастающее преобразование, то есть такое, которое не меняет порядок шкалы.
Типы порядковых шкал. Используют два типа порядковых шкал, которые различны с практической точки зрения:

• ранговая шкала, которая предполагает присвоение объектам рангов (ранжирование);
• балльная шкала, в которой применяются баллы.

Обдумывание измерений некоторых показателей следует начать с выбора между ранговым и балльным типами шкал.

Ранговые порядковые шкалы

Ранговые шкалы — это шкалы, где числа служат только для присвоения мест. Экспертов часто просят ранжировать (упорядочить) объекты экспертизы, то есть расположить их в порядке возрастания (или убывания) интенсивности исследуемой характеристики. Ранг — это номер объекта экспертизы в упорядоченном ряду значений характеристики у различных объектов. Формально ранги выражаются числами 1, 2, 3.... Важно помнить, что измерения 1, 2, 3 и 6, 10, 50 означают одно и то же: первая альтернатива заняла первое место, вторая — второе место и т. д. В ранговых шкалах нет информации о величине различий между оцениваемыми объектами. Такие шкалы используются тогда, когда объект трудно описать несколькими характеристиками, которые потом оцениваются качественно (баллами, например) или количественно. В практике менеджмента рейтинги часто основаны на ранговых шкалах.

Ранговые измерения (процедуры ранжирования). Различают несколько основных типов алгоритмов ранжирования:

1. процедура непосредственного ранжирования, когда эксперт должен просто упорядочить объекты. При ранжировании он располагает объекты в порядке предпочтения, руководствуясь знаниями, собственными соображениями и пр. — по сути, расставляет объекты в определённом порядке, пользуясь своим собственным алгоритмом и не объсняя, почему он выбрал именно этот вариант;
2. процедура опосредованного ранжирования, когда эксперт должен упорядочить объекты и дать пояснения;
3. процедура последовательного непосредственного ранжирования, когда эксперт сначала должен отнести объекты к одному из нескольких классов, которым заранее присвоил ранги, а затем упорядочить объекты внутри каждого класса. Метод используется при большом количестве объектов ранжирования;
4. «метод пузырька» взят из программирования, где он применятется для сортировок. Эксперт должен найти место (N+1)-ого объекта в ряду уже упорядоченных N-объектов. Такая процедура весьма экономна и точна;
5. процедура парных сравнений заключается в том, что эксперт устанавливает порядок объектов путём сравнения всех возможных их пар. Это самый точный, но и самый трудоёмкий метод. Перевод результатов таких парных сравнений в ранги не так прост, пример неверного перевода результатов парных сравнений в ранги приведен во врезке.

Корректные методы перевода результатов парных сравнений в шкалу интервалов. Они существуют. Считая предпочтение некоторой случайной величиной, отражающей истинное соотношение характеристик объектов сравнения, можно решить задачу определения вероятности истинного соотношения сравниваемых объектов (модели Брэдли-Терри, Терстоуна-Мостеллера, Льюса и др.). Пример такого корректного перевода дан во врезке. Большого практического значения он не имеет, и чтобы понять его суть, надо хорошо знать математическую статистику 3. Но важно понимать, что такие методы существуют и у них есть обоснование, пусть и небесспорное. В результате метод парных сравнений позволяет определить значимость различий положения тех или иных объектов в иерархии, а также решать другие сходные задачи.

Балльные порядковые шкалы

Балльные шкалы используются очень часто, примеры мы уже приводили. Однако важно понимать, что каждому баллу необходимо присвоить качественную характеристику, в противном случае может пострадать корректность. Приведу пример: в конце 1990-х гг. я был назначен ответственным преподавателем (качество, контроль, апелляции) на устном экзамене по экономике для абитуриентов НИУ ВШЭ. Только что на ректорате ввели 10-балльную шкалу. Экспромт не удался — первый блин, как обычно, вышел комом. Моя работа заключалась, в том числе, и в „обеспечении справедливости”, то есть чтобы за примерно одни и те же ответы преподаватели в разных комиссиях ставили одинаковые баллы. Разброс в оценках оказался ужасающим — от 4 до 7 за похожие ответы. Буквально на следующий день ошибка в дефиниции шкалы была исправлена, а получившаяся шкала (см. таблица 2) успешно работает до сих пор (с небольшим изменением). Многие вузы взяли её на вооружение. Обращаю внимание читателей, что в соответствии со спецификой каждого предмета преподаватель конкретизирует шкалу.

Таблица 2. Пример 10-балльной шкалы для оценки успеваемости студентов.

Балл	Качественная характеристика
10	Пять с плюсом — исключительные знания (кое-что из ответа студента даже преподаватель не знал)
9	Отлично, твёрдая пятёрка
8	Пять с минусом
7	Четыре с плюсом
6	Четыре, твёрдая четвёрка
5	Четыре с минусом
4	Три с плюсом
3	Три, твёрдая оценка «удовлетворительно»
2	Три с минусом
1	Неудовлетворительно

Важный вопрос: какова идеальная размерность балльной шкалы? Ответ: сколько качеств, столько и баллов. Баллы обозначают упорядоченные качества, и каждому качеству присваивают свой балл. Обратное неверно: если взять за основу 10-балльную шкалу и каждому баллу попытаться „присвоить” определённое качество, то можно столкнуться с ситуацией, что качеств может оказаться не 10, а всего 7. Поэтому следует отталкиваться именно от количества качеств, которые вы можете выделить.

Если нет обоснования логики присвоения баллов, будем считать измерение некорректным. Это необходимо для корректного выставления балльных оценок.

Балльные измерения. Балльные измерения формально просты, но коварны возможностью допустить необоснованные оценки и тем самым всё испортить. Существует два подхода к выставлению балльных оценок:

1. непосредственная балльная оценка представляет собой приписывание объектам баллов на основании субъективного представления. Такая оценка используется в социологии, но в управлении компанией применяться не должна (за исключением, пожалуй, начальной стадии разработки системы показателей). Причина проста — слишком произвольно баллы приписываются объектам, трудно объяснить, почему мы по 10-балльной шкале ставим 5, а не 6, например;
2. балльная оценка с обоснованием — это процедура приписывания объектам баллов на основании степени близости к описанным баллами качествам. На мой взгляд, это необходимо для корректного выставления балльных оценок. Примем следующее правило если нет обоснования логики присвоения баллов, будем считать измерение некорректным.

Перевод результатов балльных оценок в весовые коэффициенты. Если такой перевод делается одним экспертом — это операция сомнительная, но популярная. Во врезке приведён один из популярных методов — метод последовательных сравнений.

Перевод рангов в весовые коэффициенты одним экспертом. Метод последовательных сравнений

Продолжим пример, приведённый во врезке. Итак, эксперт проводит оценку четырёх целей, связанных с решением кадровой проблемы. Варианты ранжируются таким образом: Z1, Z3, Z4, Z2.
Шаг 1. Все оцениваемые объекты располагаются в порядке убывания их важности. Назначаются предварительные оценки важности, сумма которых отличается от 100. При этом первый объект массива получает оценку 100, остальные — в соответствии с их важностью. Выставляем предварительные оценки (условные баллы):
p1 = 100, p3 = 60, p4 = 40, p2 = 10.
Шаг 2. Первый объект массива сравнивается со всеми возможными комбинациями нижестоящих объектов, причём в каждой комбинации берётся по два таких объекта. Считается, что комбинацию можно рассматривать как сумму, то есть оба объекта „реализуются”. При необходимости оценка первого объекта корректируется.
Выполним сравнение целей и корректировку их оценок: Z1 сравниваем с (Z3 и Z4) (то есть цель Z1 сравниваем с комбинацией Z3 и Z4), затем Z1 сравниваем с (Z3 и Z2) и так далее. Допустим, эксперт полагает, что Z1 лучше, чем Z3 и Z4 вместе взятые, но Z3+Z4 в сумме составляют 100 условных баллов, поэтому корректируем оценку: p1 = 125.
Шаг 3. Второй объект массива сравнивается со всеми возможными комбинациями нижестоящих объектов, причём в каждой комбинации снова берётся только по два таких объекта. При необходимости корректируется оценка второго объекта и т. д.
Например, Z3 сравниваем с (Z4 и Z2). Остальные сравнения не приносят ничего нового.
Шаг 4. Производятся нормирование скорректированных оценок и расчёт на их основе весов объектов. Запишем скорректированные оценки и вычислим веса целей:
p1 = 125; p3 = 60; p4 = 40; p2 = 10;
v1 = 125/сумма всех оценок = 0,54; v3 = 0,25; v4 = 0,17; v2 = 0,04.
Теперь эти веса можно использовать в аддитивной функции полезности 4.
Корректность вычислений вам предстоит оценить позже, после знакомства с количественными шкалами и оценками, получаемыми на основе измерений в них.

Количественные шкалы

Количественные шкалы отражают более высокий уровень измерений, учитывающий не только то, в каком отношении измеряемый объект находится с другими объектами, но и степень их различия. Примеры использования количественных шкал мы видим повсюду.
Допустимые преобразования. Количественные шкалы определены с точностью до преобразований, которые не меняют единицы измерения (линейных или иных функциональных преобразований).
Типы количественных шкал. Различают количественные шкалы:

• интервалов;
• степеней;
• отношений;
• разностей;
• абсолютную шкалу.

Расположение шкал в этом списке не случайно. Первая (шкала интервалов) — самая слабая по информативности и самая сильная в плане надёжности оценок, последняя (абсолютная шкала) — наиболее информативная (измерения могут быть очень надёжными), но при этом допускающая наименее надёжные оценки. Оценка степени соответствия некоторому идеалу максимально затруднена — помните разницу между оценкой и измерением?
Шкала интервалов (интервальная шкала) точно определяет величину интервала между точками на шкале. Для проведения измерений необходимо задать интервал (2 точки). Допустимыми преобразованиями в шкале интервалов являются линейные возрастающие преобразования вида: F(Х) = а · Х + b, где а > 0. 

Шкала степенная. Шкала степеней (степенная) допускает степенное преобразование (F(Х) = АХВ). В области техники она вполне адекватна — у неё тоже две степени свободы, как у шкалы интервалов. В экономике она, напротив, является исключением, поэтому подробно рассматривать её не будем.

Шкала интервалов — самая слабая по информативности и дающая самые надёжные оценоки. Абсолютная шкала — наиболее информативная, но допускающая наименее надёжные оценки. Оценка степени соответствия некоторому идеалу в абсолютной шкале максимально затруднена — помните разницу между оценкой и измерением?

Шкала отношений. Из количественных шкал в науке и практике наиболее распространены шкалы отношений. В них есть естественное начало отсчёта — ноль (то есть отсутствие величины), но нет естественной единицы измерения.
Примеры использования шкалы отношений:

• измерение большинства физических единиц: массы тела, длины, а также цены в экономике;
• любое процентное соотношение — это измерение в шкале отношений;
• простые индексы типа Выручка текущего года/Выручка прошлого года также представляют собой измерение в шкале отношений.

Шкала отношений допускает преобразования, изменяющие только масштаб, то есть преобразования подобия: F(Х) = аХ, где а > 0 (линейные возрастающие преобразования без свободного члена).
Примеры преобразования шкалы отношений:

• пересчёт цен из одной валюты в другую по фиксированному курсу;
• перевод массы из килограмм в фунты.

Базовая точка в шкале отношений одна — «единица». Эта условная «единица» может быть, например, 100 (проценты) или 1 (доли). Таким образом, измерения в долях и процентах эквивалентны, что очевидно и без всякой теории.
Однако выводы, которые делаются по результатам процентных измерений, могут быть ошибочными (см. врезку). Возникают сопутствующие вопросы:

• встречаются ли в практике управления подобные сравнения?
• какие проценты можно сравнивать друг с другом и для чего?
• какие действия с процентами можно производить?
• какие действия можно производить с индексами?

Корректность процентных измерений. Рейтинг путина vs стоимость свинины

•  Рейтинг путина: в январе 2014 — 60,6%, в июне 2014 — 87,4%.
•  Цена свинины: в январе — 116 руб/кг, в июне — 195 руб/кг.

Вывод: по темпам роста (в научной терминологии «прироста») свинина побеждает путина: 44% vs 68%.
Корректны ли эти измерения? Решите сами и объясните (что гораздо сложнее). Точно сформулировать, насколько такие сравнения корректны, удается лишь 10% слушателей программ МВА. Это ещё один довод в пользу изучения шкал. Хотя бы на уровне знакомства.

Шкала разностей допускает преобразование сдвига: F(Х) = Х + в. В такой шкале есть естественная единица измерения, но нет естественного начала отсчета. Базовая точка в шкале разностей тоже одна — условный „ноль”, своеобразная точка отсчёта. Пример: по шкале разностей измеряется время, если естественной единицей измерения принимаем год (или сутки — от полудня до полудня). На современном уровне знаний естественное начало отсчёта указать нельзя. Даже дату сотворения мира различные авторы рассчитывают по-разному, как и дату рождения Иисуса Христа.
Абсолютная шкала — это шкала, которая запрещает преобразования 5. Только для абсолютной шкалы результаты измерений (числа) используются в привычном смысле именно как числовые значения. В качестве примера измерений по абсолютной шкале можно привести число работников компании или выручку. При этом оценка выручки может отличаться от самой выручки (допустим, 20 млн руб. — „хорошо”, 24,5 млн руб. — „отлично”).
Кроме перечисленных шести основных типов количественных шкал, иногда используют и иные шкалы.

Степени свободы шкал

Для проведения измерений в шкалах отношений и разностей мы должны задавать одну точку. В шкале отношений она „играет роль единицы”, то есть соответствует переводу базового эмпирического элемента в единицу действительной оси. Для шкалы разностей это „нулевая точка”, то есть нужно задать отношение таким образом, чтобы „точка отсчёта” эмпирической системы превращалась в числовой ноль.
В этой связи математики различают шкалы по степеням свободы:

• 2 степени свободы имеют шкалы интервалов, степеней;
• 1 степень — шкалы отношений и разностей;
• 0 степеней — абсолютная шкала.

Иерархия шкал измерений

Напомним, что все шкалы делят на две большие группы: качественные и количественные. Наиболее распространённая классификация шкал — континуальная (рис. 3). В ней шкалы упорядочены по мере повышения их способности удовлетворять требованиям информативности и надёжности проведения оценок. Слева — самая слабая по информативности и самая надёжная, справа — наиболее информативная и наименее надёжная.

Рис. 3. Иерархия шкал измерений

https://tinyurl.com/mpt5zkym

Часть 1 - https://bit.ly/4ojmRoh

Чек-лист. Как руководителю провести мотивационную беседу с сотрудником

 

Мотивированные сотрудники — двигатель бизнеса. Такие работники раз за разом превосходят себя: перевыполняют KPI и помогают компании зарабатывать больше. Как провести мотивационную беседу один на один с сотрудником, чтобы драйвить его, помочь найти точки роста и быстро развиваться, — рассказали в чек-листе.

https://tinyurl.com/8x9znfbn