Даны условия двух задач по МАИ — для двух и для трех уровней иерархии. По каждой из задач приведены (а) методические указания и таблицы по решению, (б) ответы для самопроверки, (в) скриншоты фрагментов листов excel с решением методом анализа иерархий и (д) предложения на продажу указанных файлов excel.
Задача 1 — для двух уровней иерархии: по выбору из трех альтернатив по восьми критериям сравнения
По методу анализа иерархий обоснуйте выбор одного средства измерения из трех вариантов:
- вариант 1 – высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (В1);
- вариант 2 – цифровой прибор (В2);
- вариант 3 – многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (В3).
Каждая альтернатива оценивается по множеству критериев:
- точность (К1),
- диапазон (К2),
- быстродействие (К3),
- универсальность (К4),
- интенсивность эксплуатации (К5),
- стоимость (К6),
- простота и удобство эксплуатации (К7),
- габариты (К8).
Методические указания для решения
В процессе решения с использованием информации, представленной в таблицах 1.1 – 1.10, завершите их заполнение, используя описание этапов применения метода анализа иерархий, пример решения задачи методом анализа иерархий. Проверьте согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом. Проанализируйте полученные результаты.
Решение задачи 1.
Таблица 1.1. - Расчет значений приоритетов критериев сравнения
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия | |
| К1 | 1 | 3 | 1 | 3 | 5 | 6 | 6 | 7 | ||
| К2 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |||
| К3 | 1 | 2 | 5 | 6 | 6 | 7 | ||||
| К4 | 1 | 5 | 5 | 6 | 8 | |||||
| К5 | 1 | 2 | 4 | 6 | ||||||
| К6 | 1 | 4 | 4 | |||||||
| К7 | 1 | 2 | ||||||||
| К8 | 1 | |||||||||
| Итого | ||||||||||
| λmax | ||||||||||
| ИС | ||||||||||
| ОС | ||||||||||
Таблица 1.2. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К1
| К1 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | ||||
| В2 | 5 | 1 | 2 | ||
| В3 | 4 | ||||
| Итого | |||||
| λmax1 | |||||
| ИС1 | |||||
| ОС1 | |||||
Таблица 1.3. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К2
| К2 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 4 | |||
| В2 | 1 | ||||
| В3 | 4 | 7 | 1 | ||
| Итого | |||||
| λmax2 | |||||
| ИС2 | |||||
| ОС2 | |||||
Таблица 1.4. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К3
| К3 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 7 | 2 | ||
| В2 | 1 | ||||
| В3 | 7 | 1 | |||
| Итого | |||||
| λmax3 | |||||
| ИС3 | |||||
| ОС3 | |||||
Таблица 1.5. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К4
| К4 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 8 | 3 | ||
| В2 | 1 | ||||
| В3 | 7 | 1 | |||
| Итого | |||||
| λmax4 | |||||
| ИС4 | |||||
| ОС4 | |||||
Таблица 1.6. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К5
| К5 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 1 | 1 | ||
| В2 | 1 | 1 | |||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax5 | |||||
| ИС5 | |||||
| ОС5 | |||||
Таблица 1.7. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К6
| К6 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 7 | |||
| В2 | 3 | 1 | 8 | ||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax6 | |||||
| ИС6 | |||||
| ОС6 | |||||
Таблица 1.8. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К7
| К7 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 5 | |||
| В2 | 3 | 1 | 6 | ||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax7 | |||||
| ИС7 | |||||
| ОС7 | |||||
Таблица 1.9. - Расчет значений приоритетов средств измерения по критерию К8
| К8 | В1 | В2 | В3 | Средние геометрические | Нормализованный вектор приоритетов (НВП) –Вес критерия |
| В1 | 1 | 2 | 5 | ||
| В2 | 1 | 5 | |||
| В3 | 1 | ||||
| Итого | |||||
| λmax8 | |||||
| ИС8 | |||||
| ОС8 | |||||
Таблица 1.10. - Расчет приоритетности средств измерения по всем критериям
| К1 | К2 | К3 | К4 | К5 | К6 | К7 | К8 | Итоговое значение приоритетов для каждого средства измерения | |
| В1 | |||||||||
| В2 | |||||||||
| В3 | |||||||||
| ИС | |||||||||
| ОИС | |||||||||
| ООС | |||||||||
Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.
Ответ задачи 1 (для самопроверки): Наиболее предпочтительным средством измерения является многофункциональная полуавтоматическая установка с выводом информации на экран (вариант 3) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,397; менее предпочтителен высокочастотный аналоговый прибор с визуальным отсчетом (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,338; наименее предпочтителен цифровой прибор с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,265.
Для самопроверки ниже также представлен скриншот листа excel с решением задачи.
- Файл размером 25 КБ поставляется в формате Excel с расширением .xlsx как Цифровой товар.
- В Файле два листа Excel:
- (1) «Расчет МАИ» – с расчетом. Лист отформатирован под возможность распечатать на одной странице, ориентация Книжная, поля: левое 2,5 см., правое 1,5 см. верхнее и нижнее – по 1,5 см. Приведенный выше скриншот сделан с этого листа.
- (2) «Справочно_ПСС» – с таблицей со стандартными значениями Показателей Случайной Согласованности (ПСС) по разным размерам матрицы, дана справочно. На этом листе приведены также ссылки по покупке Файла.
- Расчеты на листе «Расчет МАИ» — со ссылками на используемые значения ПСС. Исходные числа (параметры расчета) — в Числовом формате. Расчетные значения и автоматически обновляемые ячейки (со ссылками на другие ячейки в Файле) рассчитаны по формулам Excel. Ячейки с формулами выделены светло-зеленой заливкой.
- Файл не универсален, является примером для конкретного случая. Файл без ограничений на редактирование и предназначен для использования исключительно в ваших личных целях. Для корректировки файла под ваши потребности необходимы знания по МАИ, навыки работы с Excel. Предлагается к покупке только Файл, _без_ обучения как его использовать, _без_ технической поддержки и _без_ консультаций.
- Для покупки Файла достаточно перейти по ссылке https://robo.market/cart/InsertExternal?number=1467067 на страницу Цифрового товара (Файла) в Корзине Магазина на Робо.Маркет. На этой странице необходимо оформить заказ, оплатить его и получить электронное письмо со ссылкой на cкачивание Файла из Яндекс Диск. Эта ссылка придет на указанный при покупке e-mail, как правило, в течение нескольких минут после завершения оплаты.
- Порядок оформления и оплаты заказа расписан на странице Цифрового товара (Файла) в Робо.Маркет по ссылке https://robo.market/product/1467067 .
- Оставшиеся вопросы по Файлу лучше задавать до покупки, на e-mail support@vamocenka.ru , для получения ответов в течение одного рабочего дня.
- После покупки и скачивания Файла вернуть деньги уже будет нельзя. Оплата Файла является акцептом Публичной оферты, размещенной по ссылке http://www.vamocenka.ru/publichnaya-oferta-o-prodazhe-cifrovyx-tovarov/
Задача 2 — для трех уровней иерархии: по выбору из четырех альтернатив по семи критериям сравнения, сгруппированным в три группы
Обоснуйте с помощью метода анализа иерархий выбор одной из четырех систем хранения больших объемов информации. Выбор необходимо произвести с учетом семи факторов, сгруппированных в три группы: экономические, эргономические и физические группы факторов. Иерархическое представление задачи приведено на рисунке, где буквами Е обозначены критерии оценки задачи, А – возможные альтернативы. Предпочтительности критериев сравнения и альтернатив известны и представлены в таблицах 2.1 и 2.2.
Рис. Иерархическое представление критериев решения задачи
Таблица 2.1. - Предпочтительности критериев сравнения
| Наименование факторов (критериев) | Значимости факторов (критериев) | Интенсивность проявления предпочтительности критериев |
| Группы факторов | Экономические факторы более значимы чем эргономические | 7 |
| Экономические факторы более значимы чем физические | 5 | |
| Физические факторы более значимы чем эргономические | 2 | |
| Экономические факторы | «Сокращение штата обслуживания» (Е32) более значимо чем «Взаимодействие с другими электронными объектами» (Е31) | 5 |
| «Оперативность» (Е33)более значима чем «Взаимодействие с другими электронными объектами»(Е31) | 5 | |
| «Оперативность» (Е33)более значима чем «Сокращение штата обслуживания» (Е32) | 3 | |
| Эргономические факторы | «Удобство использования» (Е34)более значимо чем «Удобство ввода данных» (Е35) | 3 |
| Физические факторы | «Компактность» (Е37)более значима чем «Вечное хранение» (Е36) | 2 |
Таблица 2.2. — Предпочтительности альтернатив
| Наименование критерия | Значимости альтернатив | ||||
| предпочтительность альтернатив | * | ||||
| А1 более значима чем | А2 | 9 | ||
| А3 | 3 | ||||
| А4 | 9 | ||||
| А3 более значима чем | А2 | 9 | |||
| А4 | 9 | ||||
| А2 равнозначна | А4 | 1 | |||
| Сокращение штата обслуживания Е32 | А1 более значима чем | А2 | 5 | ||
| А3 | 5 | ||||
| А4 | 5 | ||||
| А3 более значима чем | А2 | 4 | |||
| А4 более значима чем | А2 | 4 | |||
| А3 | 3 | ||||
| Оперативность Е33 | А1 более значима чем | А2 | 5 | ||
| А3 | 3 | ||||
| А4 | 9 | ||||
| А2 более значима чем | А4 | 5 | |||
| А3 более значима чем | А2 | 7 | |||
| А4 | 8 | ||||
| Удобство использования Е34 | А1 более значима чем | А2 | 9 | ||
| А3 | 5 | ||||
| А4 | 9 | ||||
| А2 более значима чем | А4 | 4 | |||
| А3 более значима чем | А2 | 3 | |||
| А4 | 6 | ||||
| Наименование критерия | Значимости альтернатив | ||
| предпочтительность альтернатив | * | ||
| Удобство ввода данных Е35 | А1 более значима чем | А2 | 5 |
| А3 | 3 | ||
| А4 | 5 | ||
| А2 более значима чем | А4 | 2 | |
| А3 более значима чем | А2 | 5 | |
| А4 | 5 | ||
| Вечное хранение Е36 | А1 более значима чем | А2 | 9 |
| А3 | 1 | ||
| А4 | 9 | ||
| А2 более значима чем | А4 | 3 | |
| А3 более значима чем | А2 | 9 | |
| А4 | 9 | ||
| Компактность Е37 | А1 более значима чем | А2 | 7 |
| А4 | 9 | ||
| А2 более значима чем | А4 | 5 | |
| А3 более значима чем | А1 | 3 | |
| А2 | 8 | ||
| А4 | 9 | ||
Примечание: в последней колонке (*) представлены величины интенсивности проявления предпочтительности альтернатив по шкале интенсивности от 1 до 9, где 1 соответствует равное важности, а 9 – очень сильному превосходству.
Методические указания к решению задачи 2.
В процессе решения необходимо составить и заполнить расчетные таблицы, используя описание этапов применения метода анализа иерархий и пример решения задачи методом анализа иерархий, по следующим этапам расчета:
- первоначально с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов групп факторов (критериев) сравнения;
- с использованием данных таблицы 2.1 необходимо рассчитать значения приоритетов критериев сравнения в составе каждой из группы факторов;
- с использованием данных таблицы 2.2 необходимо рассчитать значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по каждому из семи критериев сравнения;
- по каждой из трех групп факторов (экономический, эргономических и физических) необходимо рассчитать приоритетность альтернатив — систем хранения информации;
- необходимо рассчитать итоговые значения приоритетов альтернатив — систем хранения информации — по всем группам факторам;
- проверить согласованность локальных приоритетов и достоверность полученного решения в целом;
- проанализировать полученные результаты.
Проверьте правильность решения задачи, сравнив полученный результат с приведенным ниже ответом по задаче.
Ответ задачи 2 (для самопроверки): Наиболее предпочтительной системой хранения больших объемов информации является БД (вариант 1) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,53; менее предпочтителен вариант 3 (электронные таблицы) с итоговым значением приоритетов альтернатив, равным 0,31; наименее предпочтительны варианты 2 (картотека) и 4 (статистические и отчетные документы) с итоговыми значениями приоритетов альтернатив, равными по 0,08 каждое.
Для самопроверки ниже также представлен скриншот листа excel с решением задачи.
Рис. Скриншот фрагмента листа excel с решением методом анализа иерархий задачи для трех уровней иерархии
- Файл размером 606 КБ поставляется в формате Excel с расширением .xlsx как Цифровой товар.
- В Файле два листа Excel:
- (1) «Расчет МАИ_ 3 уровня иерархии» – с расчетами. Лист отформатирован под возможность распечатать на четырех листах, ориентация Книжная, поля: левое 2,5 см., правое 1,5 см. верхнее и нижнее – по 1,5 см. Приведенный выше скриншот сделан с этого листа.
- (2) «Справочно_ПСС» – с таблицей со стандартными значениями Показателей Случайной Согласованности (ПСС) по разным размерам матрицы, дана справочно. На этом листе приведены также ссылки по покупке Файла.
- Расчеты на листе «Расчет МАИ_ 3 уровня иерархии» — со ссылками на используемые значения ПСС. Исходные числа (параметры расчета) — в Числовом формате. Расчетные значения и автоматически обновляемые ячейки (со ссылками на другие ячейки в Файле) рассчитаны по формулам Excel. Ячейки с формулами выделены светло-зеленой заливкой.
- Файл не универсален, является примером для конкретного случая. Файл без ограничений на редактирование и предназначен для использования исключительно в ваших личных целях. Для корректировки файла под ваши потребности необходимы знания по МАИ, навыки работы с Excel. Предлагается к покупке только Файл, _без_ обучения как его использовать, _без_ технической поддержки и _без_ консультаций.
- Для покупки Файла достаточно перейти по ссылке https://robo.market/cart/InsertExternal?number=1467068 на страницу Цифрового товара (Файла) в Корзине Магазина на Робо.Маркет. На этой странице необходимо оформить заказ, оплатить его и получить электронное письмо со ссылкой на cкачивание Файла из Яндекс Диск. Эта ссылка придет на указанный при покупке e-mail, как правило, в течение нескольких минут после завершения оплаты.
- Порядок оформления и оплаты заказа расписан на странице Цифрового товара (Файла) в Робо.Маркет по ссылке https://robo.market/product/1467068 .
- Оставшиеся вопросы по Файлу лучше задавать до покупки, на e-mail support@vamocenka.ru , для получения ответов в течение одного рабочего дня.
- После покупки и скачивания Файла вернуть деньги уже будет нельзя. Оплата Файла является акцептом Публичной оферты, размещенной по ссылке http://www.vamocenka.ru/publichnaya-oferta-o-prodazhe-cifrovyx-tovarov/
Использованные источники:
- Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий. – М.: Радио и связь, 1993.
- Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных свя-зях: аналитические сети. – М.: Либроком, 2009.
- Гудков П.А. Методы сравнительного анализа. Учеб. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2008.
- Романов В.Н. Системный анализ для инженеров. – СПб.: СЗГЗТУ, 2006.