Учимся определять точку безубыточности

 Точка безубыточности определяет порог прибыльности от реализации товара и означает уровень цены, объема продаж и себестоимости продукта, при которых все издержки компании будут равны выручке от реализации (т.е. прибыль = 0). Точка безубыточности предприятия является контрольной точкой для разработки стратегии ценообразования, установления цены на товар, значений максимальных скидок и проведения ценовой дискриминации. Понятие точки безубыточности производства широко используется для защиты инвестиционных проектов, утверждения бизнес плана компании. По факту точка безубыточности показывает, каким должен быть объем продаж компании при прогнозируемом уровне затрат для получение нулевой прибыли от проекта.

При расчете точки безубыточности вы должны определить ее значение в денежном выражении (объем продаж или выручка) и в натуральном выражении (в единицах продукции). Иногда рассчитывают необходимый уровень маржинальной прибыли в точке безубыточности, который означает рентабельность продаж при текущих переменных затратах на производство.

В данной статье мы рассмотрим подробно понятие «точки безубыточности производства», покажем как найти и определить точку безубыточности предприятия на простом примере, а также раскроем особенности расчета точки безубыточности для непроизводственных видов деятельности: торговли и сферы услуг.

Как рассчитать?

Универсальная формула для расчета точки безубыточности выглядит следующим образом: P*X = FC+VC(X) и означает равенство выручки от реализации фактическим затратам компании. Описание основных показателей для расчета точки безубыточности:

Показатель в формуле	Описание
P	фактическая цена продажи товара покупателю, может быть средней ценой продажи продукта (в случае, когда рассчитывается точка безубыточности для группы товаров)
X	количество единиц продукции, которое необходимо произвести для достижения порога безубыточности продаж; другими словами это объем производства в натуральном выражении (в штуках, литрах, килограммах и т.п.)
FC	постоянные затраты — затраты, которые несет компания вне зависимости от того, какой объем товара она производит, такие затраты не изменяются при изменении объема производства; это все затраты, которые в любом случае будет нести компания (даже при нулевом объеме продаж); к ним относятся затраты на персонал (окладная часть), аренда помещений и любые организационные расходы компании; планируемый рекламный бюджет на развитие проекта, страховка, налоги и т.п.
VC(X)	переменные затраты — затраты, которые необходимо понести компании для производства 1 единицы товара. Переменные издержки напрямую зависят от объема производства и изменяются при изменении объема продаж; это могут быть затраты на сырье и упаковку продукта, затраты на обслуживание производственных мощностей при их работе (электроэнергия), затраты на приобретение товара (для магазинов), транспортные расходы, сдельная заработная плата и % от продаж, премии сотрудникам, акции по стимулированию продаж, и т.п.

Существует несколько вариантов расчета точки безубыточности по данной формуле. Рассмотрим наиболее часто применяемые способы.

Первый вариант расчета: знаем затраты и объем продаж

На основе указанной формулы вы можете вычислить цену, при которой компания сможет достигнуть нулевой прибыли при имеющемся уровне затрат и плановом объеме продаж. В таком случае вы определите минимальный порог цены, который вам обеспечит достижение точки безубыточности проекта. Для того, чтобы рассчитать точку безубыточности таким способом, вам необходимо знать: постоянные расходы вашей компании, (переменную) себестоимость производства 1 единицы продукции и объем продаж, который вы планируете производить. Пороговое значение цены для нахождения точки безубыточности вы можете определить по формуле:

P = (FC+VC(X)) / Х, где VC(x) — это произведение себестоимости 1 единицы продукции и целевого объема продаж.

Приведем пример того, как рассчитать точку безубыточности первым способом: Мы разработали продукт с себестоимостью 5 руб и в ходе исследования рынка определили, что спрос на него составит 200 штук в месяц при условии, что стоить он будет 19 рублей. Именно такая цена является привлекательной для нашей целевой аудитории. Но нам необходимо понять, сможем ли получать доход от такой продажи? Нам необходимо рассчитать цену в точке безубыточности для проекта, зная что постоянные затраты будут составлять 1500 рублей.

Подставив в формулу имеющиеся данные мы получим: Минимальная цена = (1500+5*200)/200 = 12,5 рублей. Таким образом, при цене в 12,5 рублей наш проект станет безубыточным. Это значит, что цена в 19 рублей позволит получать нам дополнительную прибыль с продаж и будет выгодной для компании.

Второй вариант расчета: знаем цену и затраты

Данный вариант является наиболее распространенным в мировой практике. Чаще всего компания при запуске проекта знает цену, по которой рынок готов купить товар и по которой товар будет соответствовать своему рыночному позиционированию; а также знает постоянные и переменные затраты на развитие проекта. В таком случае нам необходимо определить объем, который позволит выйти на нулевую прибыль при имеющемся уровне затрат.Найти точку безубыточности в таком случае поможет формула:

X = FC / (P-VC), где VC — себестоимость 1 единицы продукции, Р — цена 1 единица товара, а FC — постоянные затраты проекта.

Приведем пример, как провести расчет точки безубыточности по второму способу в Excel. Предположим, мы открываем компанию по производству яблок. Мы знаем, что постоянные затраты нашего производства составят 1500 рублей, себестоимость 1 единицы будет 7 рублей, а цена отгрузки — 15 рублей. Нам необходимо рассчитать объем производства в точке безубыточности проекта — используем для этого формулу выше.

Подставив в формулу имеющиеся данные, мы получим: Объем производства в натуральном выражении= 1500 / (15-7) = 188 единиц. Умножив получившееся значение на цену — мы получим выручку, при которой наш проект станет безубыточным.

Третий вариант расчета: для сферы услуг и торговли

Данный вариант поможет определить точку безубыточности для сферы торговли (оптового, розничного, интернет — магазина) или для отрасли услуг. Если компания не является производственным предприятием, то рассчитать себестоимость 1 единицы товара для нее либо сложно, либо эти значения слишком разные, чтобы брать по ним среднее значение. Когда у торгового предприятия 1000 наименований по совершенно разной входящей цене, удобнее учитывать в расчетах целевую рентабельность продаж, а не фактические показатели себестоимости. Для отрасли услуг также удобнее рассчитывать точку безубыточности на основе целевой рентабельности работы.

Рентабельность продаж — это установленное соотношение между ценой товара и его себестоимостью. Другими словами компания определяет норму прибыли, которую он планирует зарабатывать с продажи товара (наценку на его себестоимость). Зная целевую рентабельность и постоянные затраты, можно определить необходимый размер выручки в точке безубыточности по следующей формуле:

S = FC / R, где S — выручка от продаж за период, R — целевая рентабельность продаж, а FC — постоянные затраты проекта.

Разберем на примере такой вариант расчета. Предположим мы решили открыть компанию по оказанию консалтинговых услуг. В связи с широтой понятия наших услуг нам очень сложно определить себестоимость 1 проекта, поэтому нам проще заложить в бизнес план целевую рентабельность по проекту. Мы решили установить норму рентабельности продаж на уроне 57%. Мы прогнозируем, что наши постоянные затраты в месяц будут составлять 280 000 рублей, а средняя цена услуги будет составлять 8 000 рублей.

Таким образом, используя нашу формулу мы можем определить точку безубыточности проекта: Целевой объем продаж = 280 000 / 57% = 491 228 рублей. Предположив, что средняя цена нашей услуги будет составлять 8 000 рублей, нам для окупаемости проекта необходимо получать по 61 клиенту в месяц (491228 / 8000 = 61).

График точки безубыточности

Определить точку безубыточности проекта можно также графическим методом. Для того, чтобы построить график для нахождения точки безубыточности вам необходимо знать: уровень постоянных затрат, себестоимость 1 единицы товара и цену продажи 1 единицы товара. Затем вы должны построить 2 кривых. Первая кривая будет являться суммой всех издержек компании (и зависеть от объема производства): y = FC+VC(x). Вторая кривая будет означать выручку от продажи товара, которая будет зависеть от объема производства компании: y = px.

Пересечение двух данных кривых и будет являться точкой безубыточности проекта.

https://bit.ly/3n2rJAI

Анализ безубыточности в маркетинговой деятельности предприятия

 Одним из мощных инструментов решения большого класса управленческих задач является анализ безубыточности производства. Посредством такого анализа можно определять точку безубыточности, планировать целевой объём производства, устанавливать цены на продукцию, осуществлять выбор наиболее эффективных технологий производства, принимать оптимальные производственные планы.

Как известно, существует две модели анализа безубыточности: экономическая и бухгалтерская [1]. При помощи теоретической зависимости выручки от реализации, затрат и прибыли от объёма производства строится экономическая модель, позволяющая создать основы бухгалтерской модели и выяснить механизм её действия.

Экономическая модель поведения затрат, объёма производства и прибыли представлена на рис. 1. В соответствии с данной моделью предприятие может наращивать объемы продаж только путём уменьшения цены реализации единицы продукции, в результате чего линия выручки от реализации, возрастающая вначале, постепенно замедляет подъём, а затем опускается вниз. Это связано с тем, что в определённый момент положительный эффект от увеличения объёма продаж оказывается ниже отрицательного влияния снижения цен.

Как видно из рис. 1., линия выручки от реализации пересекает линию общих затрат в двух точках. Это означает, что в экономической модели безубыточности существует два уровня выпуска и реализации продукции, при которых общие затраты равны выручке от реализации, т.е. две точки безубыточности. На поведение совокупных затрат в этой модели наиболее сильное влияние оказывают переменные издержки, изменяющиеся в соответствии с известным эффектом масштаба.

При построении бухгалтерской модели делается допущение о неизменности переменных издержек и цены реализации единицы продукции, в результате чего зависимость выручки от реализации и общих затрат от изменения объёма производства и реализации имеет линейный характер. Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели отражена на рис. 2.

Рис 1. Диаграмма безубыточности по экономической модели

Рис. 2. Диаграмма безубыточности по бухгалтерской модели

Из рис. 2 видно, что в бухгалтерской модели, в отличии от экономической, одна, а не две точки безубыточности. Поэтому с увеличением объёма производства зона прибыли расширяется и наиболее прибыльным становится производство при максимальной загрузке производственных мощностей.

При анализе безубыточности по бухгалтерской модели используется не только графический, но и математический подход к отражению и обработке исходной информации о затратах и результатах деятельности предприятия [1]. В соответствии с данной моделью математическая зависимость между прибылью, объёмом производства и затратами имеет следующий вид:

PR = pq - c - vq (1)

где PR - прибыль от реализации продукции, денежных единиц.
p - цена реализации единицы продукции, денежных единиц.
q - количество проданных единиц продукции, натуральных единиц.
c - совокупные постоянные затраты, денежных единиц.
v - переменные затраты на единицу продукции, денежных единиц.

На основе формулы (1) легко проводится решение основных задач анализа безубыточности: определение точки безубыточности; определение объёмов производства для получения целевой прибыли; определение цены в анализе безубыточности.

Точка безубыточности - это такой объём продукции, при реализации которого выручка от реализации покрывает совокупные затраты. В этой точке выручка не позволяет предприятию получить прибыль, однако убытки тоже отсутствуют. В соответствии с чем согласно выражению (1) формула для определения точки безубыточности Qk примет следующий вид:

Qk = c / (p - v) (2)

Анализ безубыточности позволяет определить количество единиц продукции Qпл, которое необходимо произвести и реализовать для получения запланированной прибыли PRпл. Исходя из формулы (1) искомый объём продукции Qпл определяется следующим образом:

Qпл = (PRпл + c) / (p - v) (3)

С помощью анализа безубыточности можно также принимать и ценовые решения. На основе формулы (1) (учитывая, что в точке безубыточности PR = 0) минимально допустимая цена за единицу продукции, обеспечивающая покрытие совокупных затрат, будет определяться следующим образом:

pmin = (c + v q) / q (4)

Формула (4) служит отправной для расчёта цены, которую требуется установить для получения запланированного размера прибыли PRпл:

pпл = (c + v q + PRпл) / q (5)

Следует отметить, что математический аппарат для проведения анализа безубыточности разработан лишь применительно к бухгалтерской модели, на основе которой и ведутся все практические расчёты [1]. Вместе с тем допущения, положенные в основу данной модели могут искажать достоверность результатов проводимого анализа.

К числу наиболее существенных в бухгалтерской модели относится предположение о неизменности цены реализации единицы продукции. С точки зрения адекватности действительности такое допущение не всегда приемлемо для предприятий. Это подтверждают, в частности, результаты авторского мониторинга ряда организаций г. Благовещенска, когда изменение цен на продукцию последних вызывает моментальную ответную реакцию рынка. В подобных условиях, характеризующихся высокой степенью ценовой эластичности спроса, применение бухгалтерской модели безубыточности ведёт к некорректному решению соответствующих управленческих задач, в связи с чем представляется актуальным поиск более совершенных подходов к решению рассматриваемой проблемы.

С целью проведения анализа безубыточности, свободного от ряда допущений, положенных в основу бухгалтерской модели, автором разработан и представлен ниже соответствующий математический инструментарий.

Базовым выражением для проведения анализа безубыточности является формула для определения прибыли от реализации продукции, представленная следующим образом:

PR(q, х1, х2, ... , хn, y1, y2, ... , ym) = P(х1, х2, ... , хn)q - С(y1, y2, ... , ym) (6)

где P(х1, х2, ..., хn) - функция зависимости цены единицы продукции от влияющих

на неё факторов (где х1, х2, ..... , хn - факторы, учитываемые в модели, n - число таких факторов).

С(y1, y2, ... , ym) - функция общих затрат (где y1, y2, ... , ym - факторы, учитывае-

мые в модели, m - число таких факторов).

Далее показано применение выражения (6) для решения основных задач анализа безубыточности.

Так как безубыточным является объём, при котором выручка от реализации равна совокупным затратам, формула для определения точки безубыточности Qk (согласно выражению 6) примет следующий вид:

Qk = С(y1, y2, ... , ym) / P(х1, х2, ... , хn) (7)

При этом при проведении расчётов для определения прогнозного значения рыночной цены продукции в эмпирическую функцию P(х1, х2, ... , хn) подставляются прогнозные значения соответствующих факторов.

В соответствии с выражением (7) объём продукции Qпл, который предприятию необходимо произвести и реализовать для получения запланированного размера прибыли PRпл определится по следующей формуле:

Qпл = (PRпл + С(y1, y2, ... , ym)) / P(х1, х2, ... , хn) (8)

Для расчёта цены, установление которой обеспечивает получение запланированного размера прибыли PRпл, необходимо найденный из формулы (8) объём продукции Qпл подставить в функцию P(х1, х2, ... , хn).

Согласно предпосылок описываемого подхода рост объёма производства и реализации сопровождается постоянным снижением цены. Поэтому минимально допустимая цена за единицу продукции, обеспечивающая покрытие совокупных затрат, будет соответствовать второй точке безубыточности; максимально допустимая - первой точке безубыточности. Аналитически определение данных цен осуществляется путём соответствующих подстановок рассчитанного по формуле (7) безубыточного объёма производства в функцию P(х1, х2, ... , хn).

Однако заметим, что формула для определения прибыли от реализации продукции может быть представлена также с использованием функции зависимости объёма спроса от влияющих на него факторов Q(х1, х2, ... , хn) (вместо функции зависимости цены единицы продукции от совокупности факторов, определяющих её величину):

PR(q, х1, х2, ... , хn, y1, y2, ... , ym) = Q(х1, х2, ... , хn)p - С(y1, y2, ... , ym) (9)

Выбор того или иного признака (цены либо объёма спроса) в качестве результативного (что в итоге определяет дальнейшее проведение анализа по формуле (6) либо по формуле (9)) актуален, прежде всего, для случая множественной регрессии. Это связано, в основном, с трудностями математического плана, возникающими при построении многофакторных моделей. В частности, при построении таких моделей нередко приходится сталкиваться с проблемой мультиколлинеарности, т.е. такой ситуации, при которой между факторными признаками может существовать значительная линейная связь, что приводит в конечном счёте к недопустимому росту ошибок оценок регрессии [2]. Одним из способов решения данной проблемы является выбор соответствующего фактора в качестве результативного, а также должный отбор включаемых в модель регрессоров.

В случае, если формула для определения прибыли от реализации продукции определена в виде (9), анализ безубыточности проводится следующим образом. Критическая (т.е. минимально и максимально допустимая) цена находится по формуле:

Pк = С(y1, y2, ... , ym) / Q(х1, х2, ... , хn) (10)

Цена единицы продукции, которую требуется установить для получения запланированного размера прибыли PRпл находится с применением следующей формулы:

Pпл = (PRпл + С(y1, y2, ... , ym) / Q(х1, х2, ... , хn) (11)

В силу того, что функция общих затрат в любом случае зависит от объёма производства и реализации q, для сведения формул (10) и (11) к уравнениям с одной неизвестной, необходимо произвести замену величины q на функцию зависимости данной величины от влияющих на неё факторов, т.е. на Q(х1, х2, ... , хn).

Точка безубыточности находится путём подстановки найденной из формулы (10) критической цены Pк в функцию Q(х1, х2, ... , хn). При подстановке в данную функцию величины Pпл определяется количество единиц продукции Qпл, которое необходимо произвести и реализовать для получения прибыли на запланированном уровне.

Следует отметить, что именно представление формулы для определения прибыли от реализации продукции в виде (6) либо (9), а не в жёстко детерминированном с постоянными значением переменных затрат и цен на единицу продукции, позволяет преодолеть основные допущения бухгалтерской модели безубыточности.

Выражения (6) и (9) описывают общий случай зависимости прибыли от реализации продукции от влияющих на неё факторов. На их основе, с учётом конкретных условий и особенностей функционирования предприятий, а также с учётом степени дефицита маркетинговой и иной информации, легко выводятся частные и единичные случаи анализируемой зависимости. Так, в случае, когда функция зависимости цены единицы продукции определена в виде P(q) (т.е. предполагается, что на цену влияет только объём продаж) и функция общих затрат представлена в виде С(q), формула (6) является математической интерпретацией экономической модели безубыточности. Аналогичным образом описывает данную модель и формула (9), когда функция спроса представлена в виде Q(p), а функция общих затрат - в виде С(q).

Вместе с тем, и это необходимо отметить, не отрицается возможность и правомерность использования (в соответствующих условиях) бухгалтерской модели безубыточности, которая также рассматривается как частный случай выражений (6) и (9), когда переменные издержки на единицу продукции и цена реализации постоянны.

Для автоматизации расчётов по формулам (6) - (11) удобно воспользоваться программой электронных таблиц. Для этих целей может подойти, в частности, программа Microsoft Excel.

В табл. 1 представлен сравнительный анализ результатов безубыточности производства по бухгалтерской модели и по предлагаемому подходу на примере продукции П1, выпускаемой одним из предприятий г. Благовещенска. При этом анализ по предлагаемому подходу произведён на основе синтезированных функций спроса и общих затрат для продукции П1, а по бухгалтерской модели - исходя из сложившихся показателей по данной продукции на момент исследования: объём продаж (q) - 29 ед., цена продукции (p) - 300 руб.

В ходе проведённого исследования для продукции П1 была синтезирована следующая функция спроса:

Q = 179,491 - 148,739× lgP + 71,575× lgY ,

где Q - ежемесячный объём продаж продукции, натур. ед.
P - цена реализации единицы продукции, руб.
Y - величина среднедушевых денежных доходов населения, руб.

Для определения прогнозного значения объёма продаж продукции необходимо проводить вариантные расчёты, зафиксировав прогнозное значение величины денежных доходов населения Y и соответствующим образом изменяя величину цены P.

С использованием метода наименьших квадратов для продукции П1 была выявлена функция общих затрат: C = 3280,04 + 102,61× q (где 3280,04 - уровень постоянных затрат (руб.); 102,61 - уровень переменных затрат на единицу продукции (руб.)).

Таблица 1
Результаты анализа безубыточности производства продукции П1

Наименование показателя	По бухгалтерской модели	По предлагаемому подходу	Отклонение (+, –)
Точка безубыточности, натуральных единиц (округлённо) первая вторая	17 –	12 75	– 5 х
Необходимый объём продаж для получения прибыли в размере 2763 руб., натуральных единиц (округлённо)	31	41	+ 10
Цена единицы продукции для получения прибыли в размере 2763 руб., руб.	311	250	– 61
Минимально допустимая цена, руб.	215,72	147	-68,72
Максимально допустимая цена, руб.	–	390	х

Данные табл. 1 показывают, что применение описываемого подхода по сравнению с бухгалтерской моделью по данным продукции П1 позволяет существенно повысить достоверность результатов проводимого анализа безубыточности. Это достигается, во-первых, за счёт учёта в расчётах того факта, что изменение объёмов продаж продукции П1 на практике возможно лишь при соответствующем изменении цены реализации одной единицы, а во-вторых, за счёт учёта дополнительного фактора, влияющего на спрос этой продукции - среднедушевых денежных доходов населения. Из табл. 1 следует также, что при расчётах выдаётся пара значений для ряда анализируемых показателей - по аналогии с экономической моделью безубыточности. Достоверность результатов анализа безубыточности, полученных с использованием разработанного подхода, подтверждается данными, отражёнными в табл. 2.

Расчёты, приведённые в табл. 2 показывают, что переход от убыточного к прибыльному производству имеет место при объёме 12 единиц - это первая точка безубыточности, вторая точка безубыточности имеет место при объёме 75 единиц. Рассчитанные пороговые значения продукции задают, таким образом, область объёма

Таблица 2
Анализ условий безубыточности производства продукции П1*

Ежемесячный объём продаж, натур. ед.	Цена продукции, руб.	Общие затраты, руб.	Прибыль (убыток) от реализации продукции, руб.	Точка безубыточности по бухгалтерской модели, натур. ед.
10	400	4306	-306	12
11	395	4409	-64	12
12	390	4511	169	12
19	350	5230	1420	14
29	300	6256	2444	17
41	250	7487	2763	23
55	200	8924	2076	34
74	150	10873	227	70
75	147	10976	49	74
76	145	11078	-58	78
78	140	11284	-364	88
83	130	11797	-1007	120

* Прогнозное значение величины среднедушевых денежных доходов населения (Y) - 1108 руб.

Литература

1. Друри К. Введение в управленческий и производственный учёт: Пер. с англ. / Под ред. С.А. Табалиной. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997.

2. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. 2-е изд., испр. - М.: Дело, 1998.

https://bit.ly/3eWzQL9

Точка безубыточности: формулы и примеры расчета

 По задачам из учебников точка безубыточности считается просто. Но реальная практика сложнее условных примеров. Если не учесть нюансы при вычислении, результат выйдет неверным. В статье - особенности определения показателя и Excel - модель для автоматизированного расчета.

Что такое точка безубыточности 

Иначе ее называют критической или «мертвой». Она показывает выручку, при которой прибыль от продаж окажется нулевой. В такой ситуации: 

• доход от реализации полностью покрывает сумму постоянных и переменных расходов по основной деятельности; 
• зона убытка уже пройдена; 
• зона прибыли пока не началась. 

Значимость данного показателя в том, что он помогает: планировать объем продаж, причем не только нулевого уровня, но и с заданным значением операционной или чистой прибыли; анализировать рискованность бизнеса через расчет запаса финансовой прочности; оптимизировать структуру ассортимента, оставляя в линейке маржинальные продукты; обосновывать ценовую политику. 

Рисунок 1. Определение и формула показателя безубыточного объема продаж 

Определить безубыточный объем продаж можно либо по формуле, либо с помощью графика. Давайте рассмотрим оба подхода.

Точка безубыточности: формула 

Формула расчета легко выводится из следующего равенства:   

Выручка – Расходы по обычным видам деятельности = Прибыль (убыток) от продаж 

  Правая часть формулы в «мертвой» точке равняется нулю. Левую представим через сумму переменных и постоянных расходов. Получится так: 

0 = Выручка – Переменные расходы – Постоянные расходы 

С учетом приведенных выше допущений у нас есть еще два равенства: 

Выручка = Цена × Количество продаж 

Переменные расходы = Переменные расходы на единицу продукта × Количество продаж 

Таким образом, исходное равенство преобразуется в следующее:  

Цена × Количество продаж – Переменные расходы на единицу продукта × Количество продаж – Постоянные расходы = 0. 

Если из этой формулы извлечь количество продаж, то получим расчет в натуральном выражении. Это объем партии, который надо продать, чтобы выйти в ноль. Умножим его значение на цену – тогда найдем денежную характеристику «мертвой» точки. Это выручка, которая обеспечит нулевую операционную прибыль. Итоговые расчетные модели будут такими.

Точка безубыточности в натуральном выражении: формула

Знаменатель формулы – разница между ценой и переменными расходами на единицу продукта – называется маржинальный доход или маржинальная прибыль на единицу. Если принять во внимание еще и этот момент, то окончательный вариант выражения окажется следующим:

Точка безубыточности в денежном выражении: формула

В принципе можно остановиться и на таком подходе. А можно пойти дальше: разделить числитель и знаменатель дроби на цену и в итоге получить формулу с новым показателем.

Цена в числителе сократится, а в знаменателе вместе с маржинальным доходом на единицу определит величину коэффициента маржинального дохода или маржинальной рентабельности продаж. В итоге получим формулу:

Давайте посмотрим, как работают формулы на примерах.

 

Пример 1. Организация производит один вид продукта А.

Показатель	Продукт А
1. Цена, руб.	10 000
2. Переменные расходы на единицу, руб.	6 000
3. Постоянные расходы, руб.	200 000
4. Маржинальный доход на единицу, руб. (строка 1 – строка 2)	4 000

Уровень безубыточности равен: 

200 000 ÷ 4 000 = 50 ед. 

200 000 ÷ (4 000 ÷ 10 000) = 200 000 ÷ 0,4 = 500 000 руб. или, что то же самое, 

50 ед. × 10 000 руб. = 500 000 руб. (недостаток такого подхода – сначала нужно вычислить натуральную величину «мертвой» точки. Расчет через коэффициент маржинального дохода позволяет этого избежать). 

Расчет точки безубыточности 

При всех преимуществах показателя у него есть объективный минус: вычисление строится с учетом сразу нескольких ограничений. Именно они приводят к существенному отрыву теории от практики и не позволяют в чистоте применить формулу к любому производственному или торговому процессу. Вот допущения, которые важно знать, когда делаете расчет «мертвой» точки:

№ п/п	Допущение	Комментарий
1	Предприятие производит только один вид продукта или продает одну ассортиментную позицию товара	Это ограничение лежит в основе классической формулы. Далее в статье разберем, как можно его обойти и сделать расчет для многономенклатурного производства. Однако помните: такой вариант подхода в базовой методике вычислений не предполагается
2	Все затраты четко разделяются на постоянные и переменные .	Нет никакой условно-постоянной или условно-переменной составляющей и потому поведение затрат – линейно. Для постоянных – это одна и та же величина. Для переменных – сумма, которая находится в прямой пропорции по отношению к объему продаж. Это, несомненно, отрыв от реальности. А еще – самая большая сложность методики расчета показателя
3	Организация функционирует в стабильных условиях	Неизменными являются цена продукта, а также величины постоянных и переменных затрат. В действительности такого не бывает, поэтому вычисления могут производиться по усредненным значениям
4	Объем продаж всегда равен объему производства	То есть нет незавершенного производства, а остатки готовой продукции и товаров – либо нулевые, либо неизменные. При таком раскладе вся сумма затрат в течение месяца перейдет в расходы и уменьшит финансовый результат

Точка безубыточности: график  

Безубыточный объем продаж для условия из примера 1 легко найти графически. Для этого по оси Х покажем объем продаж в единицах, а по оси Y – денежную составляющую. Кроме того, понадобятся четыре линии: 

• первая – для постоянных расходов. Она – самая простая в построении. Так как постоянные расходы – неизменны в своей величине, то это будет горизонтальная прямая на уровне 200 000 руб.; 
• вторая – для переменных расходов. Ее начало будет в нулевой точке осей Х и Y. Продолжение вычисляем по формуле: 6 000 × Количество продаж; 
• третья – для совокупных расходов. Это сумма постоянных и переменных трат, поэтому просто поднимем вторую линию до уровня первой; 
• четвертая – для выручки. По построению схожа с линией переменных расходов. Начинается так же в нулевой точке, а ее уравнение – 10 000 × Количество продаж. 

Напомним, что точка безубыточности – это равенство выручки и расходов по обычным видам деятельности. Поэтому искомое значение расположится на пересечении линий 3 и 4. Вот таблица с данными, по которым мы построили график в Excel.

Показатели	Объем продаж, ед
	0	10	20	30	40	50
Постоянные расходы, руб.	200 000	200 000	200 000	200 000	200 000	200 000
Переменные расходы, руб.	0	60 000	120 000	180 000	240 000	300 000
Совокупные расходы, руб.	200 000	260 000	320 000	380 000	440 000	500 000
Выручка, руб.	0	100 000	200 000	300 000	400 000	500 000

Формула безубыточности очень проста. Надо сложить все постоянные издержки по анализируемой компании или продукту и разделить их на соответствующую норму валовой прибыли. Результатом является уровень продаж, при котором компания не будет ни терять, ни зарабатывать деньги, это и есть точка безубыточности. Формула выглядит так. 

Рисунок 2. График в Excel

Пояснение к графику: в зоне прибыли отражается прибыль от продаж, а не чистая. 

Как отмечалось в начале статьи, в порядке расчета показателя для простых исходных данных нет ничего сложного. 

Трудности начинаются при попытке применить теорию к практике работы компании в которой: 

• меняются затраты и цены; расходы не имеют прямой зависимости от количества проданного; 
• распространены многономенклатурные производства или продается больше, чем один вид товара; 
• объем продаж чаще всего не равен объему производства, а потому затраты и расходы не равны по суммам. 

Тем не менее все названное не превращает расчет в нечто недосягаемое для реальных условий. Давайте рассмотрим несколько моментов, которые помогут отчасти сгладить названные сложности. 

Точка безубыточности: пример расчета 

Этап 1. Разделить затрат на постоянные и переменные 

Важнейший момент в расчете точки безубыточности – корректно разделить затраты на постоянные и переменные. Если в организации информация в таком разрезе уже обобщается, например, в управленческих отчетах, то трудности с применением метода не возникнут. Когда такого деления нет, потребуются дополнительные усилия. 

Если вы располагаете временем на детальное изучение бухгалтерских данных, обратите внимание на таблицу. В ней показано, что включается в состав переменных затрат. Заметьте, что наши рекомендации – примерные. Многое определяется особенностями работы вашей компании. 

Таблица 1. Что относится к переменным затратам

Затраты по элементам	Примеры переменной составляющей
Оплата труда	·        Часть зарплаты рабочих-сдельщиков, которая завязана на объем производства; ·        часть зарплаты продавцов, которая определяется как процент от объема продаж; ·        часть зарплаты консультантов, которая зависит от количества совершенных консультаций (ответов на телефонные звонки, в чате и т.п.)
Социальные отчисления	(30% + Ставка отчислений в Фонд социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний) × Оплата труда по строке 1
Материальные затраты	·        Основные материалы, которые списали в производство и объем потребления которых строго регламентируется техпроцессом; ·        упаковочные материалы в торговой организации, когда их потребление прямо пропорционально объему продаж
Амортизация	Амортизация основных средств и нематериальных активов, если в качестве метода начисления выбран способ пропорционально объему продукции (работ)

Распределение затрат на постоянные и переменные – очень кропотливый процесс. Причина – один и тот же вид трат будет иметь переменный характер для одного предприятия и постоянный или условно-постоянный для другого.  

Все, что не перечислено в таблице, можно отнести в состав постоянных расходов. Однако и здесь есть свои нюансы. Некоторые из постоянных трат имеют прямое отношение к конкретному продукту, а не к деятельности предприятия в целом. Допустим, организация оказывает пять видов юридических услуг, но активно рекламируется только один из них. В такой ситуации постоянные затраты на рекламу не стоит кидать в общий «котел» при подсчете точки безубыточности. Разумнее отнести их только к рекламируемой услуге.

Этап 2. Выбрать цены для расчета показателя 

Одно из допущений при расчете показателя – неизменная продажная цена. Но как быть в ситуации, когда цены в компании меняются если не каждый день, то каждую неделю? Наш совет: воспользуйтесь средневзвешенным значением. Конечно, точность вычислений пострадает. Но если ваша задача – узнать ситуацию с безубыточностью пусть даже в общих чертах, такой вариант подойдет. 

И еще подсказка: цены берите «чистые», то есть без входящих в них НДС и акцизов. Эти налоги не являются доходом организации, хоть и «сидят» в составе выручки-брутто. Если их не исключить, то значение точки безубыточности окажется заниженным из-за завышенной маржинальности продукта. 

Этап 3. Очистить затраты от налогов  

Базой для расчета НДС и акцизов является выручка от реализации, для налога на прибыль – разница между доходами и расходами, которые принимаются при его исчислении. Выходит, что ни один из трех налогов не относится к затратам. Значит, когда считаете точку безубыточности, то НДС, акцизами и налогом на прибыль можно пренебречь. Вот некоторые обоснования такого подхода: 

• суммы «входного» НДС при выполнении требований НК РФ будут возмещены из бюджета. Значит, при подсчете постоянных и переменных затрат сразу берите «чистую» стоимость того, что купили у поставщиков или подрядчиков. Ведь НДС все равно примете к зачету, значит, не понесете на него никаких трат. Исключение – «входной» НДС, который организация не имеет права принять к вычету, например, из-за отсутствия счета-фактуры или потому что ее деятельность не облагается НДС; 
• суммы НДС с реализации вашей компании – это тоже не затраты, а уменьшение дохода в пользу налоговых отчислений. Именно поэтому выше давался совет: брать продажные цены при расчете точки безубыточности без учета этого налога. Так вы сразу уменьшаете доход и принимаете во внимание только ту его часть, которая останется в организации; расчет оперирует нулевой прибылью от продаж, а не чистым финансовым результатом. На уровне прибыли от продаж налог на прибыль не имеет никакого значения, поэтому его можно не брать во внимание. Однако далее мы покажем, как учитывается его воздействие, когда требуется рассчитать объем продаж исходя из заданного уровня чистой прибыли. 

Все прочие платежи в бюджет, которые платит предприятие, относите к постоянным расходам, так как они не имеют прямой увязки с объемом продаж. Это, например, налоги: 

на имущество; 

на землю; 

транспортный налог. 

Расчет точки безубыточности для многономенклатурного производства 

Пусть организация производит не один, а три вида продуктов А, В и С с такими параметрами:

Показатель	Продукт А	Продукт В	Продукт С
1. Цена, руб.	10 000	15 000	34 000
2. Переменные расходы на единицу, руб.	6 000	13 000	28 000
3. Постоянные расходы, руб.		600 000
4. Маржинальный доход на единицу, руб. (строка 1 – строка 2)	4 000	2 000	6 000

Если попробуем применить формулу для расчета в натуральном выражении, то ничего не выйдет. Причина – неизвестно, как именно распределяются постоянные расходы между видами продукции и распределяются ли они вообще. 

Чтобы произвести расчет понадобиться, как минимум, информация о структуре продаж. То есть о том, сколько продаж продуктов В и С приходится на одну продажу продукта А. Отметим, что это могут быть как усредненные фактические цифры, так и примерные плановые. 

Предположим, что структура продаж в компании такова: 

• продукт А – 50% (0,5); 
• продукт В – 30% (0,3); 
• продукт С – 20% (0,2). 

Поскольку физический объем продаж в единицах не известен, примем его за Х. Для расчета воспользуемся формулой из начала статьи: 

Цена × Количество продаж – Переменные расходы на единицу продукта × Количество продаж – Постоянные расходы = 0. 

В итоге получим:

Номенклатурная позиция	Цена х Количество продаж	Переменные расходы на единицу продукта × Количество продаж	Постоянные расходы
Продукт А	10 000 х 0,5 х Х	6 000 х 0,5 х Х	600 000
Продукт В	15 000 х 0,3 х Х	13 000 х 0,3 х Х
Продукт С	34 000 х 0,2 х Х	28 000 х 0,2 х Х
Итого	16 300 х Х	12 500 х Х	600 000

16 300 × Х – 12 500 × Х – 600 000 = 0; 

Х ≈ 158. 

Значит, при такой структуре продаж, чтобы выйти почти в ноль (почти, так как были округления в расчетах), организации надо продать: 

• продукта А – 79 ед. (158 × 0,5); 
• продукта В – 47 ед. (158 × 0,3); 
• продукта С – 32 ед. (158 × 0,2). 

Это точка безубыточности в натуральном выражении. Выручка составит: 

• для продукта А – 790 тыс. руб.; 
• для продукта В – 711 тыс. руб.; 
• для продукта С – 1074,4 тыс. руб. 

Расчет объема продаж для заданного уровня прибыли  

Формула точки безубыточности позволяет не только определить объем продаж для нулевого финансового результата. С ее помощью вычисляются значения для заданного уровня прибыли. 

Существует две вариации формульных записей: для прибыли от продаж и для чистой прибыли. Во втором случае потребуется корректировка целевого параметра чистой прибыли на ставку налога на прибыль. Для этого планируемая прибыль делится на значение (1 – Ставка налога на прибыль ÷ 100). Если организация работает только с базовой ставкой 20%, то значение корректирующей величины составит 0,8 (1 – 20 ÷ 100). 

Таблица 2. Формулы объема продаж для заданного уровня прибыли

Формула к-рая лежит в основе	Объем продаж
	Для заданного уровня прибыли от продаж	Для заданного уровня чистой прибыли
Точка безубыточности в натуральном выражении	(Постоянные расходы + Целевое значение прибыли от продаж) ÷ Маржинальный доход на единицу	[Постоянные расходы + Целевое значение чистой прибыли ÷ (1 – Ставка налога на прибыль ÷ 100)] ÷ Маржинальный доход на единицу
Точка безубыточности в денежном выражении	(Постоянные расходы + Целевое значение прибыли от продаж) ÷ Коэффициент маржинального дохода	[Постоянные расходы + Целевое значение чистой прибыли ÷ (1 – Ставка налога на прибыль ÷ 100)] ÷ Коэффициент маржинального дохода

Посмотрим, как это применяется на практике.  

Пример 2. Дополним условия Примера 1 следующими показателями: 

• заданный уровень прибыли от продаж – 240 000 руб., 
• заданный уровень чистой прибыли –180 000 руб.  

Заметьте, что эти цифры являются самостоятельными. То есть для таких величин финансового результата требуемый объем продаж вполне может оказаться отличающимся. 

Искомые значения получатся следующими:

Объем продаж
Для заданного уровня прибыли от продаж	Для заданного уровня чистой прибыли
(200 000 + 240 000) ÷ 4 000 = 110 ед.	(200 000 + 180 000 ÷ 0,8) ÷ 4 000 ≈ 106 ед.
(200 000 + 240 000) ÷ 0,4 = 1 100 тыс. руб.	(200 000 + 180 000 ÷ 0,8) ÷ 0,4 = 1 062,5 тыс. руб.

https://bit.ly/2POmsjz